İnterpolasyonlu parçacık hidrodinamiği yöntemi ile hidroelastik akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin numerik analizi

Abstract

Bu çalışmada, karmaşık hidroelastik AYE problemlerinin analizinde kullanılmak üzere çoklu çözünürlüklü Riemann-İPH-BLİPH birleşimine dayanan GİB ile hızlandırılmış bir numerik kodun geliştirilmesi amaçlanmaktadır. Mevcut numerik birleşimde akışkan alanı Roe’nun yaklaşık Riemann çözücüsüne dayanan Riemann-İPH formülasyonu ile modellenirken, katı alan yapay viskozite ve kum-saati kontrol şemaları ile kararlılık seviyesi arttırılmış BLİPH formülasyonu kullanılarak analiz edilmektedir. Mevcut çoklu-çözünürlük algoritması akışkan ve katı alanlar için farklı başlangıç parçacık aralığı değerlerinin kullanımına dayanmaktadır. Hesaplama verimliliğini arttırmak amacıyla çoklu zaman adım kullanımına ek olarak akışkan ve katı alanlarda sırasıyla Simplektik ve tek-adımlı Yarı-Örtük Euler zaman integrasyonu formülasyonlarının kullanıldığı hibrit bir zaman integrasyonu yaklaşımı benimsenmektedir. Mevcut numerik birleşimin çözüm yakınsaklığı ve hesaplama verimliliği, bir konsol kirişin serbest titreşimi, elastik bir plaka üzerindeki durağan su kütlesi ve farklı konfigürasyonlardaki baraj yıkılması akımlarının elastik yapılar ile etkileşimi olmak üzere çeşitli kıyaslama durumları kullanılarak araştırılmıştır. Mevcut model hesaplamaları, analitik çözümler, deneysel ölçümler ve diğer numerik model hesaplamalarının yanı sıra, karşılaştırmalarda referans olarak kullanılması amacıyla geliştirilen geleneksel zaman integrasyonu yaklaşımlı ZSİPH-BLİPH ve Riemann-İPH-BLİPH birleşimlerinden elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar, geliştirilen çoklu-çözünürlüklü Riemann-İPH-BLİPH birleşiminin kullanılan tüm çözünürlük oranlarında, akışkan-katı arayüzeyinde herhangi bir kararlılık sorunu yaşamadan akışkan ve katı alanlar için düzgün basınç ve gerilme alanları üretebildiğini göstermiştir. Bununla birlikte, mevcut hibrit zaman integrasyon şemasının çoklu zaman adımı yaklaşımıyla birlikte ilgili kıyaslama durumlarında problem karakteristiklerine bağlı olarak farklı seviyelerde hızlanmalar sağladığı gözlemlenmiştir.

In this study, it is aimed to develop a GPU-accelerated numerical code based on multi-resolution Riemann-SPH-TLSPH coupling for use in the analysis of complex hydroelastic FSI problems. In the present numerical coupling, while the fluid domain is modeled by Riemann-SPH formulation based on Roe’s approximated Riemann solver, the solid one is analyzed by TLSPH formulation stabilized by artificial viscosity and hourglass control schemes. The present multi resolution algorithm is based on the use of different initial particle spacing for fluid and solid domains. In addition to multiple time stepping, a hybrid time integration approach, based on the Symplectic and one-step Semi-Implicit Euler time integration formulations for fluid and solid domains, respectively, is used to improve numerical efficiency. The accuracy and efficiency of the present numerical coupling are investigated using several benchmark cases, including the free oscillating of a cantilever beam, hydrostatic water column on an elastic plate, and interaction of dam-break flows in various conditions with elastic solids. In addition to analytical solutions, experimental measurements, and other numerical computations in literature, the present model computations are also compared with the numerical results obtained from the reference analyses developed based on WCSPH-TLSPH and Rieman SPH-TLSPH couplings with conventional time integration scheme. The obtained results show that, in all used resolutions, the developed multi-resolution Riemann SPH-TLSPH reproduced smooth pressure and stress fields for fluid and solid domains without any numerical stability issue around the fluid-structure coupling and provided reasonable accuracy in hydroelastic deformations. Additionally, it is observed that the present hybrid time integration scheme with multiple time stepping increased computational efficiency at different rates depending on problem characteristics by comparison with reference analyses.