Elektromekanik bir sistem modelinin çıkış fonksiyonun nümerik bir yöntemle elde edilmesi ve kesirli mertebeden kontrolcü tasarımı

Abstract

Bu çalışmanın amacı, çıkış fonksiyonu nümerik bir yöntem ile hesaplanan kütle-yay-damper sistemini kesirli mertebe PID kontrolcü ile kontrol eden bir yöntem sunmaktır. Bazı sistemlerin çıkış fonksiyonunu hesaplamak zor veya karmaşık olabilir. Bunun için birçok nümerik yöntem geliştirilmiştir. Bu çalışmada, bu yöntemlerinden Hermite sıralama yöntemi kullanılarak çıkış fonksiyonu nümerik olarak hesaplanmıştır. Bu çıkış fonksiyonunu içeren kapalı çevrim bir sisteminin kontrolü için farklı kesirli mertebe türev ve integral parametre değerleri kullanılmıştır. Kullanılan kesirli mertebe türev ve integral parametre değerleri kesirli mertebe PID kontrolcüde kullanılarak, geleneksel PID kontrolcü ile karşılaştırılmış ve optimum değerler belirlenmiştir. Bu çalışma, kesirli mertebe PID kontrolcünün sistem performansını artırmada getirdiği yenilikçi yaklaşımlar ve nümerik çözüm yöntemlerinden Hermite sıralama yönteminin uygulanabilirliği ile, literatürdeki mevcut çalışmalardan farklılaşmaktadır. Özellikle kesirli mertebe PID kontrolcünün geleneksel PID kontrolcüye göre üstün performans sağladığı gösterilmiştir. Kontrolcünün etkinliğini kanıtlamak için simülasyon sonuçları kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar kesirli mertebe PID kontrolcünün dinamik sistemlerde kontrol hassasiyetini artırma potansiyelini göstermektedir.

The aim of this study is to present a method for controlling a mass-spring-damper system, whose output function is calculated through a numerical method, using a Fractional Order PID controller. Calculating the output function of some systems can be difficult or complex. Many numerical methods have been developed for this purpose. In this study, the output function is numerically calculated using the Hermite collocation method. For the control of a closed-loop system containing this output function, different fractional-order derivative and integral parameter values were employed. These fractional-order derivative and integral parameter values were used in the Fractional Order PID controller. Then, it compared wtih the conventional PID controller to determine the optimal values. This study distinguishes itself from the existing literature through the innovative approaches brought by the fractional-order PID controller in enhancing system performance and the applicability of the Hermite collocation method as a numerical solution technique. It has been demonstrated that the fractional-order PID controller provides superior performance compared to the conventional PID controller. Simulation results were utilized to verify the effectiveness of the controller. The obtained results indicate the potential of the fractional-order PID controller to enhance control precision in dynamic systems.