Tabakalı Kompozit Plakların Serbest Titreşim Analizinde Kalınlığın ve Anizotropinin Etkisi

Abstract

Bu çalışmada, tabakalı kompozit plakların farklı anizotropi durumlarında serbest titreşim karakteristikleri incelenmiştir. Ele alınan plakların farklı tabaka kalınlıklarına ve elastisite modülü oranlarına sahip oldukları kabul edilmiştir. Analizde, ilk olarak şekil değiştirme ve deformasyonların kinematik ilişkileri gösterilmiştir. Daha sonra Hamilton prensibi kullanılarak plaklar için diferansiyel denklemler elde edilmiştir. Sonraki adımda, tabakalı kompozit çapraz-katlı kabuklar için gerilme-şekil değiştirme ifadeleri verilmiştir. Bazı kabuller ve basitleştirmeler yapılarak ve Fourier serileri yardımıyla sığ kabuk denklemleri matris formunda yazılmış ve çözümleri yapılmıştır. MATHEMATICA bilgisayar programı yardımıyla, çözüm için bilgisayar programları hazırlanmıştır. Elde edilen sonuçlar, tablolar ve grafikler halinde verilmiştir. Çözülen örnekler ayrıca sonlu elemanlar yöntemiyle (FEM), çözüm yapan bir paket program (ANSYS) kullanılarak tekrar çözülmüş ve diğer çözümlerle karşılaştırmalar yapılmıştır.

In this work, free vibration characteristics of cross-ply laminated composite plates have been studied with varying anisotropy properties. Plates have been assumed to have varying thickness, aspect ratio and elasticity modulus ratios. In the analysis, first, kinematic relations of strains and deformations have been obtained. Then, using Hamilton s principle, the governing differential equations have been obtained for general plates. In the next step, stress-strain relation for laminated, cross-ply composite plates has been given. By means of some assumptions and simplifications employing Fourier series as a displacement field, differential equations for plates been written and solved in matrix form. Employing the computer algebra system called MATHEMATICA, a computer program has been prepared for the solution. The results obtained by this solution have been given in the form of tables and graphs. The example problems have been solved also by (ANSYS) programs, which are based on the finite element method (FEM), and compared with the previous ones.