Sarkaç tipi vinç sistemi için meta sezgisel algoritmalar ile LQR denetleyici tasarımı ve performans karşılaştırması

Abstract

Tez çalışması ile sarkaç tipi tepe vinç sistemi için Doğrusal Kuadratik Düzenleyici (LQR) denetleyicinin kontrol parametreleri için Genetik Algoritma (GA), Yapay Arı Kolonisi (ABC), Titreşimli Parçacıklar Sistemi Algoritması (VPS), Büyük Patlama-Büyük Çöküş Algoritması (BB-BC) ve Termal Değişim Optimizasyon (TEO) algoritmalarının tasarım ve performans analizleri detaylı olarak sunulmaktadır. Optimizasyonun amacı vinç arabası istenilen konuma en kısa sürede ulaşırken, sarkaç salınımlarını ortadan kaldıracak bir LQR denetleyici tasarlamaktır. Bu amaca uygun olarak ve kontrol yanıtlarının parametrelerini göz önünde bulundurarak yeni bir çoklu amaç fonksiyonu tasarlanmaktadır. Optimizasyon için kullanılan algoritmalar arasında yer alan VPS, BB-BC ve TEO algoritmaları ilk kez sarkaç tipi tepe vinç sisteminin hareket kontrolü için kullanılmış ve geleneksel GA ve ABC algoritmaları ile karşılaştırılmıştır. En başarılı optimizasyon sonuçlarını elde etmek için, Genetik Algoritma, Yapay Arı Kolonisi, Titreşimli Parçacıklar Sistemi Algoritması, Büyük Patlama-Büyük Çöküş Algoritması ve Termal Değişim Optimizasyon algoritmalarının altı farklı popülasyon veya parçacık boyut değeri (10- 60) için 100 iterasyonda incelenmektedir. Ayrıca Yapay Arı kolonisi, Büyük Patlama-Büyük Çöküş ve Termal Değişim Optimizasyon algoritmalarının başlangıç parametreleri iki bağımsız değişken incelenerek elde edilmiştir. GA, ABC, VPS, BB-BC ve TEO algoritmalarının birbiri ve optimize edilmemiş Doğrusal Kuadratik Düzenleyici ile karşılaştırılmaktadır. Benzetim çalışmaları ile elde edilen en iyi konfigürasyonlar deneysel olarak doğrulanmaktadır. Tez çalışması ile ulaşılan sonuçlar, kontrol yanıt parametreleri (yükselme zamanı, oturma zamanı vb.) ve önemli istatiksel performans değerlendirme (Ortalama Mutlak Hata (MAE), Ortalama Kare Hata (MSE), Kök Ortalama Kare Hata (RMSE) ve maksimum hata) kriterleri incelenerek değerlendirilmiştir. Optimizasyon sonuçlarına göre, sarkaç arabasının kararlı durum hatası ortadan kaldırılmış ve oturma süresinde %52,46 iyileşme sağlanmıştır. Ayrıca sarkaç açısının oturma süresinde %73,81'e varan iyileştirme sağlanmıştır.

In the thesis, the design and performance analysis of Genetic algorithm (GA), Artificial Bee Colony (ABC), Vibrating Particle System (VPS) and Big Bang-Big Crunch (BB-BC) and Thermal Exchange Optimization (TEO) algorithms for the control parameters of the Linear Quadratic Regulator (LQR) controller for the pendulum type gantry crane system are presented in detail. The aim of the optimization is to design an LQR controller to follow the command of the desired position as soon as possible and eliminate pendulum oscillations. To address this problem and to provide a solution, is designed the novel multi-objective function considers the significant parameters of the control responses. Vibrating Particle System, Big Bang-Big Crunch and Thermal Exchange Optimization algorithms, which are among the algorithms used for optimization, were used for the first time for the motion control of the single pendulum gantry system and compared with the traditional of Genetic algorithm and Artificial Bee Colony algorithms. To achieve the most successful optimization results, six distinct populations or particle size values (10-60) of Genetic algorithm, Artificial Bee Colony, Vibrating Particle System and Big Bang-Big Crunch and Thermal Exchange Optimization algorithms have been examined for 100 iterations. In addition, the initial parameters of ABC, BB-BC, and VPS algorithms were obtained by examining two independent variables. GA, ABC, VPS, BB-BC, and TEO algorithms were compared with each other and with non-optimized LQR. The best configurations obtained by simulation studies are verified experimentally. The results obtained by the study were evaluated by examining the control response parameters (rise time, settling time, overshoot, peak time, etc.) and important statistical performance evaluation criteria (Mean Absolute Error, Mean Squared Error, Root Mean Square Error). According to the pre-design results, the steady-state error of the pendulum cart was eliminated and 52.46% improvement was achieved in settling time. In addition, an improvement of up to 73,81% was achieved in the settling time of the pendulum angle.