Deprem etkisi altındaki çok katlı bina tipi yapıların sürekli model yaklaşımı ile dinamik analizi

Abstract

Deprem etkisi altındaki bina tipi yapıların analiz, tasarım ve değerlendirmesinde yapıda oluşacak tepkilerin doğru hesap edilmesi gereklidir. Yapısal analizde en önemli aşama ise dış yükler altında yapı davranışını doğru temsil edebilecek modeli oluşturmaktır. Sürekli kiriş modelleri, yapı hakkında çok az bilgiye ihtiyaç duyarak hızlı ve doğru bir şekilde yapısal analiz için önemli nicelikleri hesaplamaya yardımcı olan yaklaşık yöntemlerdir. Bu çalışmanın genel amacı, çok katlı bina tipi yapıların deprem etkisi altında yapısal davranışını tahmin etmek için basit ve etkin bir sürekli model yaklaşımı geliştirmektir. Bu tez çalışması kapsamında, deprem yüküne maruz yapıların yer değiştirme ve göreli kat ötelemesi tepkilerini tahmin etmek için yeni bir sürekli model yaklaşımı önerilmektedir. Bu model; yükseklik boyunca düzgün kütle ve rijitlik dağılımlı sürekli bir kesme kiriş modeli ve sürekli bir eğilme kiriş modelinin sonsuz eksenel rijit bağlantı elemanları ile birleştirilerek oluşturulmuş bir sürekli karma kiriş modeli olarak tanımlanmıştır. Sürekli modelin çözümünde, tabandaki dönme sınır koşulu giriş katın konumundaki (θ) giriş kat göreli kat ötelemesine bağlı ifade edilmiştir. Modele ait olayı yöneten hareket denklemi kapalı formda oluşturulmuş ve serbest titreşim analizleri yapılarak yapının dinamik karakteristikleri elde edilmiştir. Tepki spektrumu analizi ile deprem etkisi altında yanal yer değiştirme, en büyük göreli kat ötelemesi oranı ve göreli kat ötelemesi oranının bina yüksekliği boyunca değişimi tahmin edilmiştir. Yapı davranışını kontrol eden yanal rijitlik oranı (α) parametresi için, bina kat sayısına (N) ve kiriş-kolon rijitlik oranına (ρ) bağlı olarak basit bir denklem de önerilmiştir. Önerilen sürekli model yaklaşımı ve α denklemi ile yapılan örnek model çözümlerinden yapısal tepkiler elde edilmiştir. Aynı modeller, SAP2000 programında oluşturulan sonlu elemanlar modellerinden elde edilen tepkilerle karşılaştırılmış ve sonuçların uyumlu olduğu gözlemlenmiştir. Önerilen sürekli model yaklaşımı ile yapıların sismik tepkileri üzerindeki ileri mod etkileri (İME) de parametrik olarak incelenmiştir. TBDY (2018)’de tanımlanan tasarım ivme spektrumundan yararlanılarak boyutsuz ve genelleştirilmiş modal denklemler türetilmiştir. Ele alınan yanal yer değiştirme, göreli kat ötelemesi oranı, kesme kuvveti ve devrilme momenti tepkileri üzerindeki İME; N, ρ ve yapının birinci periyodunun spektrum köşe periyoduna oranı olarak tanımlanan r1B parametreleri açısından değerlendirilmiştir. İME’nin, yapısal tepkinin türüne göre değişiklik gösterdiği ve ihmal edilmemesi gereken durumların oluştuğu ortaya konulmuştur.

In the analysis and evaluation of building-type structures under earthquake effect, it is essential to accurately predict the responses that will occur in the structure. The most important step in structural analysis is to create a model that can accurately represent the behavior of the structure under external loads. Continuous models are approximate methods that help to perform this step quickly and accurately by requiring very few information about the structure. The overall objective of this study is to develop a simple and efficient continuous model approach for predicting the structural behavior of multi-story building-type structures under earthquake ground motion. In this thesis, a novel continuous model approach is proposed to predict the lateral displacement and inter-story drift responses of structures subjected to earthquake loading. This model is defined as an equivalent continuum structure, that is comprised of a combination of a flexural cantilever beam and a shear cantilever beam. In the solution of the continuous model, the rotational boundary condition at the base is expressed as the ground story drift ratio. The governing equation of motion of the model was established in closed form and the dynamic characteristics of the structure were obtained by free vibration analysis. Response spectrum analysis have been used to estimate the lateral displacement, the maximum inter-story drift ratio and the variation of the inter-story drift ratio along the building height. A simple equation for the lateral stiffness ratio (α) parameter, which controls the building behavior, is also proposed based on the number of building stories (N) and the beam-to-column stiffness ratio (ρ). The structural responses have been obtained from sample model solutions using the proposed continuous model approach and equation α. The same models have been compared with the responses obtained from the finite element models created in the SAP2000 program and the results have been observed to be close. Higher mode effects (HME) on the seismic response of structures are also parametrically investigated through the proposed continuous model approach. Dimensionless and generalized modal equations are derived using the design acceleration spectrum defined in TBDY (2018). The HME on the lateral displacement, inter-story drift ratio, shear force and overturning moment responses are evaluated in terms of N, ρ and r1B parameters defined as the ratio of the first period of the building to the spectrum corner period. It is shown that the HME varies according to the type of structural response and that there are cases that should not be neglected.